有理化因式是什么意思(二次根式的基本概念)

1、有理化因式的概念是：两个含有根式的代数式相乘,如果它们的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做有理化因式。如√a的有理化因式是正负√a，√a+√b的有理化因式是√a-√b或√b-√a。

2、共轭因式亦称有理化因式、有理化因子，指乘积为有理式的两个无理式。若两个含有根式的代数式S与M的乘积SM是有理式，则它们互称共轭因式。

把分母中的根号化去，叫做分母有理化；分母有理化的目的是把分母化为有理式（或有理数），能使一个无理式转变成有理式的因式。它们必须是成对出现的两个代数式。

如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式。一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。如√a与√a（或者√a与-√a），√a-√b与√a+√b（或者√a-√b与-√a-√b）互为有理化因式。

两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。单项二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反数。其他代数式的有理化因式可用平方差公式来进行分步确定。

有理化因式的求法是：先将分子、分母化成最简二次根式；将分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；最后结果必须化成最简二次根式或有理式。

在进行二次根式的运算时，往往需要把分母有理化，而分母有理化的方法则是把分子、分母同乘以分母的有理化因式，因此分母有理化的关键是找分母的有理化因式。

根号二的有理化因式是：因为（√2-1）*（√2+1）=1，所以√2-1=1/（√2+1），√2=1+（1/（√2+1））。如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式。

一个含有二次根式的代数式的有理化因式不唯一。如√a与√a（或者√a与-√a），√a-√b与√a+√b（或者√a-√b与-√a-√b）互为有理化因式。