三角形三边关系定理怎么证(三角形三边关系公式abc)

根据什么得出三角形的三边关系是什么？

三角形三边为abc化简是怎么化的？

由三角形三边关系(两边之和大于第三边),原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)

[解析][分析]根据三角形任意两边之和大于第三边,及二次根式的性质,一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值进行化简,然后按整式加减法法则计算即可。

直角三角形三边关系勾股定理

直角三角形三边关系勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。相对而言，勾股定理是一个基本的几何定理。勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

三角形的三边关系定理

三角形的三边关系定理：三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。可以表示为两边之差＜第三边＜两边之和。

三角形的三边关系定理

设三边为a,b,c,则有

a+b>c

a+c>b

b+c>a

三边关系推论：a>b-cc>b-ab>a-c

三角形三边关系定理及推论的作用

①判断三条已知线段能否组成三角形；

②当已知两边时，可确定第三边的范围；

③证明线段不等关系。

特殊

直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

等腰直角三角形

等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。