怎么证明三角形的角平分线定理来？
三角形角平分线定理内容是：
1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
2、三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。扩展资料三角形内角平分线性质定理：在ΔABC中，若AD是∠A的平分线，则BD/DC=AB/AC。应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例。三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例。三角形外角平分线的性质定理：三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例。可通过三角函数证明：三角形ACD面积=1/2*AC*AD*sinCAD；三角形BAD面积=1/2*AB*AD*sinBAD，又有两个三角形面积比等于CD/BD，故结论得证。
高中角平分线重要结论？
关于角平分线，有一些重要的结论和性质，如下：
1. 角平分线上的点到角的两边的距离相等。
这是角平分线的基本性质。假设有一个角 ABC，其中点 D 在角平分线上。根据定义，D 到 AB 和 AC 的距离相等。
2. 角平分线分线段为两段，使得这两段的比例等于这两段所对角的度数之比。
假设有一个角 ABC，其中点 D 在角平分线上。设 AD = a，BD = b，AC = c。由于 D 点在角平分线上，所以 ∠BAD = ∠CAD。根据正弦定理，有：
a/sin∠BAD = c/sin∠CAD
化简得到：
a:c = sin∠BAD : sin∠CAD
3. 如果三角形的三边与某一点分别构成相等的角，那么这个点就是三角形的外心（Circumcenter）。
外心是三角形的一个特殊性质，即三角形外接圆的圆心。如果点 D 分别与三角形的三边 AB、BC 和 AC 构成相等的角，那么 D 就是三角形 ABC 的外心。
4. 在直角三角形中，角平分线同时也是斜边的中线（Median），中线同时也是角平分线。
在直角三角形 ABC 中，如果角 C 是直角，那么角平分线 AD 也是中线，它将斜边 AC 分成两个相等的线段。同样，中线 BD 也是角平分线，它将角 ABC 分成两个相等的角。
这些结论和性质在解决几何问题时非常有用，掌握它们有助于更好地理解角平分线的性质以及其在三角形中的重要性。
三角形的角平分线性质定理
角平分线的性质定理：
角平分线可以得到两个相等的角；角平分线上的点到角两边的距离相等；三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心，三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
直角三角形角平分线的所有定理
直角三角形角平分线只有一条定理：直角三角形角平分线上的点到角两边距离相等。
三角形角平分线的性质定理：
定理：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
逆定理：在一个角的内部（包括顶点），并到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。
三角形角平分线定理是什么
三角形平分线定理：
1、在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。
逆定理：一个点到点所在角的两边距离相等，则这个点在这个角的角平分线上。
2、定理2：三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
