直角三角形定义和性质及判定(等边三角形定义和性质及判定)

直角三角形的性质与判定？

直角三角形的性质：性质1、直角三角形的两个锐角互为余角；性质2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质3、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。性质4、直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半。

直角三角形的判定：判定1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2、若a2+b2=c2的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。判定3、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4、两个锐角互余的三角形是直角三角形。

等边三角形定义和性质及判定？

等边三角形

定义

为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。性质

（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）判定

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。

直角三角形HL的定义是什么

H是斜边的代称，L是直角边的代称。

定义：两个直角三角形的一条斜边与一条直角边分别对应相等，则两个直角三角形全等，简称HL。

解析：HL定理是证明两个直角三角形全等的定理，通过证明两个直角三角形直角边和斜边对应相等来证明两个三角形全等。

直角三角形的概念和定义

直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种；在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作弦；若两条直角边不一样长，短的那条边叫作勾，长的那条边叫作股。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。