数学和差化积、积化和差的公式及推导过程？
积化和差公式：积化和差公式有四个，积化和差公式：sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]；cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]；sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]
积化和差公式有几个 公式推导过程是什么
积化和差公式有几个
积化和差公式有四个
积化和差公式：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]；
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]；
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]；
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]；
积化和差公式口诀：正弦·余弦（＝）正加正，余弦·正弦（＝）正减正，余弦·余弦（＝）余加余，系数二分之一要牢记，角角关系变和差，公式符号记忆法一减余弦想正弦，一加余弦想余弦，异名减，同名加，幂高一次角减半。
积化和差公式推导过程
和差化积公式推导过程如下：
首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
这样，我们就得到了积化和差的四个公式：sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号
（1）积化和差最后的结果是和或者差。
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减。
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项。
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
求积化和差，和差化积的记忆口诀？
记忆口诀①:
积化和差得和差，余弦在后要相加;
异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
sinαcosβ=?[sin(α+β)+sin(α-β)];
cosαsinβ=?[sin(α+β)-sin(α-β)];
cosαcosβ=?[cos(α+β)+cos(α-β)];
sinαsinβ=?[cos(α+β)-cos(α-β)];
记忆口诀②:
正加正，正在前;正减正，余在前;
余加余，余并肩;余减余，负正弦。
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2];
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2];
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2];
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ;
tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ;
三角函数的积化和差公式是什么
三角函数的积化和差公式是sinα+sinβ=2sin（α+β）/2×cos（α-β）/2，sinα-sinβ=2cos（α+β）/2×sin（α-β）/2等等。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
积化和差和差化积公式八个
积化和差和差化积公式八个如下：
积化和差公式：sinαbaisinβ=-【cos（α+β）-cos（α-β）】/2，cosαcosβ=【cos（α+β）+cos（α-β）】/2，sinαcosβ=【sin（α+β）+sin（α-β）】/2，cosαsinβ=【sin（α+β）-sin（α-β）】/2。
和差化积公式：sinθ+sinφ=2sin【（θ+φ）/2】cos【（θ-φ）/2】，sinθ-sinφ=2cos【（θ+φ）/2】sin【（θ-φ）/2】，cosθ+cosφ=2cos【（θ+φ）/2】cos【（θ-φ）/2】，cosθ-cosφ=-2sin【（θ+φ）/2】sin【（θ-φ）/2】。
积化和差公式高考考吗
积化和差公式高考考，积化和差公式是sinαcosβ=【sin（α+β）+sin（α-β）】/2，cosαsinβ=【sin（α+β）-sin（α-β）】/2，sinαsinβ=【cos（α-β）-cos（α+β）】/2，cosαcosβ=【cos（α+β）+cos（α-β）】/2。
积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
积化和差和差化积公式八个口诀
1、积化和差口诀：积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
2、和差化积公式口诀：正弦+正弦，正弦在前；正弦-正弦，正弦在后；余弦+余弦，余弦并肩；余弦-余弦，余弦靠边。
