如何证明函数可导？
证明函数可导的方法有很多，常见的有：
1、画图，有尖角的（如y=|x|在x=0那一点就是一个尖角）、分段的（如分段函数）就一定不可导
2、从函数式入手，根据可导的条件，即函数的左右极限均存在且相等来分别求出函数的左右极限来判断。
怎么证明函数在某点上可导？
先证明函数在该点是连续的，然后按照导数的定义，写出相应的极限表达式，证明极限是存在的，则函数在该点可导。
如果是分段函数，则应该分别计算相应的左导数和右导数，函数在该点可导，当且仅当；左导数和右导数都存在，并且左导数等于右导数。
已知f(a)=0,f在闭区间a-b连续可导，证明，∫(a到b)f(x)dx＜=(b－a)2∫
- 已知f(a)=0,f在闭区间a-b连续可导，证明，∫(a到b)f(x)dx＜=(b－a)2∫(a到b)(f(x))dx
- 为叙述方便，不妨设a=0。即证左=积分（x平方） 另一个积分用柯西不等式。如果不熟悉柯西不等式，可用定义展开上式用代数上的柯西不等式。
如何证明二元函数可导，可微，连续？
- 下面有例题，能否对应讲解下
- 是对于多元函数来说,要证明在某一点是可微的,需要求出函数对各个未知数的偏导数.由于知道,各个偏导函数在这个点是连续的,则证明原函数在该点是可微的.证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值
连续可导的周期函数唯一吗?如何证明？ 请问满足着变化率关系的函数，只有sinx和cosx吗？
- 又或者只要满足这一关系的函数，都可以表示成正弦函数？
- 证明：根据诱导公式，得sin(x+2π)=sinxcos(x+2π)=cosx即，两个函数都满足f(x+2π)=f(x)所以，两个函数都是T=2π的周期函数。
