等价无穷小公式大全
下题由微信群 @Mr.Li 提供.
求下列极限.
解法一：
解法二：
解法三：
下面计算指数的极限
于是，
解法四：
下面计算指数的极限
于是，
好了，问题又来了。。。
>>答案揭晓
解法一犯了大忌：不可人为地制造x的趋向的先后顺序.
从解法三的第三行可以看出，第二种解法错在：加减法时随意使用等价无穷小替换.
解法三、四是正确的，且在计算指数极限时，分别用了洛必达法则、倒代换和泰勒公式.
解法一、二类似的错误你曾犯过吗？
最后，昨天公众号推送题目的解答过程是正确的，其严格证明如下(点我查看昨天推送的题目).
若，则以下三种情况也可以使用无穷小替换.
综上，三种未定式的幂指函数的底和幂中出现的无穷小都可以用等价无穷小替换.
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