鸡兔同笼怎么算方程
我们来举例说明鸡兔同笼问题如何列方程：
假设鸡兔一共有20只，一共有60只脚，问有几只兔子，几只鸡？
这道题的已知条件是鸡和兔子一共有20只，一共有60只脚，我们还知道的已知条件有每只鸡有两只脚，每只兔子有四只脚，根据这些已知条件，可以列方程组：
设：鸡有x只，兔子有y只；
则有方程：①x+y＝20 ②2x+4y＝60
方程组的解法如下：
说明鸡有10只，兔子有10只。
延伸阅读
鸡兔同笼初一算法
鸡兔同笼怎么算
鸡兔同笼计算公式：1、公式：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数
2、公式：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数
3、公式：总脚数÷2—总头数=兔的只数总只数—兔的只数=鸡的只数
4、公式：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
5、公式：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
6、公式 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
扩展资料”
鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法–“假设法”来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。
例： 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只
解：我们设想，每只鸡都是”金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是
244÷2=122（只）
在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数
122-88=34（只），
有34只兔子，当然鸡就有54只。
答：有兔子34只,鸡54只。
上面的计算，可以归结为下面算式：
总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数
鸡兔同笼xy做法
题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？
鸡兔同笼xy做法也叫最万能的方程法
分析：设鸡的数量为x只，则兔子有（14-x）只，有2x+4（14-x）=38，解出x=9，所以有鸡9只，兔子14-9=5只。
最万能的方程法 』
分析：设兔子的数量为x只，则鸡有（14-x）只，有4x+2（14-x）=38.解得x=5，所以兔子有5只，鸡有14-5=9只。
什么叫做现有数量相同的鸡兔同笼
现有数量相同的鸡兔同笼，是指已知鸡兔同笼，并且它们的数量是相同的。
鸡兔同笼问题的难点就在于每只鸡和每只兔子的脚数是不同的，运用假设，将不同的情形（鸡和兔子的脚数不同）转化成相同的情形，有利于简化问题，理清思路。
鸡兔同笼一个一个计算算式
鸡兔同笼计算公式：
1、公式：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数
总只数－鸡的只数=兔的只数
2、公式：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数
总只数－兔的只数=鸡的只数
3、公式：总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
4、公式：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数
5、公式：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数
6、公式 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）
如何用方程解鸡兔同笼
鸡兔同笼，是《孙子算经》下卷第31题，原题为：
今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问：雉、兔各几何？
（其中，雉 就是 野鸡。）
二元一次方程组解法：
设 雉 x 只，兔 y 只，列方程组，
①：x + y = 35
②：2x + 4y = 94
让 ② – 2×① 有，
2x + 4y – 2(x + y) = 94 – 2 × 35
2x + 4y – 2x – 2y = 94 – 70
2y = 24
y = 12
上面结果带入 ① 有，
x + 12 = 35
x = 35 – 12 = 23
最后结果：
x = 23
y = 12
即，雉 23 只，兔 12 只。
当然，也可以设 雉 x 只，则兔 为 35 – x 只，列一元一次方程：
2x + 4(35 – x) = 94
解的：
雉 x = 23 只，
于是
兔 为 35 – 23 = 12 只。
《孙子算经》给出的解法如下：
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三 除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
这个方法，称为抬腿法：
让 雉 和 兔 将一侧的腿抬起来，则 94 足 变为 47 足，这时，雉有1足，兔有 2 足。从 47 中 减去 35，就意味着 减去了 雉 的 1 足 和 兔的 1 足，那么剩下的 12 就是 兔的另外 1 足，即，兔的个数。最后 35 减去 12 得到 23 就是 雉的个数。
当然 鸡兔同笼 还有其它方法，这里就不一一列举了。
